折れ線の長さ: --
最短 (一直線): --
✨ 一直線 (最短) です！
👉 赤い丸 点 P を左右にドラッグして動かしてください
スライダー調整:
📝 座標平面での解き方（入試・テスト頻出ステップ）
3ステップで完答STEP 1: 対称点をとる
点 B(10, 2) を x 軸に関して線対称に折り返した点 B' をとります。
B' の座標 = (10, -2)
※ x軸対称は y座標の符号が逆
※ x軸対称は y座標の符号が逆
STEP 2: 直線 AB' の式を作る
2点 A(2, 4) と B'(10, -2) をまっすぐ結ぶ直線の式を求めます。
傾き: (-2 - 4) / (10 - 2) = -3/4
直線: y = -3/4 x + 11/2
直線: y = -3/4 x + 11/2
STEP 3: 交点 P を求める
直線 AB' と x 軸（y = 0）との交点が、最短距離を与える点 P です。
0 = -3/4 x + 11/2
点 P = (22/3, 0) ≒ (7.33, 0)
点 P = (22/3, 0) ≒ (7.33, 0)
💡 なぜ線対称にすると解けるの？
線対称の性質から、点 P がどこにあっても常に PB = PB' になります。 そのため「AP + PB の最小」は「AP + PB' の最小」と同じ意味になり、A から B' をまっすぐ一直線に結んだとき（三角形を作らず一直線になるとき）が最も短くなります。
線対称の性質から、点 P がどこにあっても常に PB = PB' になります。 そのため「AP + PB の最小」は「AP + PB' の最小」と同じ意味になり、A から B' をまっすぐ一直線に結んだとき（三角形を作らず一直線になるとき）が最も短くなります。