反比例の比例定数マスター

🍬 なぜ「かけ算」でもとの数

a

が出るの？

反比例の式は

y = \frac{a}{x}

（わり算の分数）なのに、 $a$ を求めるときは「かけ算」をします。
その理由を「袋に入ったアメ玉」で考えてみましょう！

袋の中の「全部のアメの数（

a

個）」を当てるゲーム

▼ 分け方のボタンを押して確かめてみよう

全員のアメを元通り集める（かけ算する）と…

もとの袋のアメの数（比例定数

a

）は $18$ とすぐわかる！

💡 STEP 1 のまとめ

反比例

y = \frac{a}{x}

の上にある $a$ は「分ける前の全体の数（面積）」です。
だから、

x

と

y

を かけ算（ $a = x \times y$ ） すれば、一発で

a

が求まります！

⚡ 「わり算」と「かけ算」どっちだっけ？を防ぐ！

テストで一番多いミスが、「比例と反比例の $a$ の求め方があべこべになること」です。
下の表で、2つの違いをスッキリ整理しましょう！

比例

y = a x

式が「かけ算（

a \times x

）」だから、逆算でわり算をする：

比例定数

a = \frac{y}{x}

（

y \div x

）

反比例

y = \frac{a}{x}

式が「わり算（

a \div x

）」だから、逆算でかけ算をする：

比例定数

a = x \times y

（かけるだけ！）

🎯 迷わないための合言葉

問題文に 「反比例（はんぴれい）」 と書いてあったら、わり算は一切しません！
「反比例の $a$ は、 $x$ と $y$ をそのままかけ算！」と覚えましょう。

📝 テストに出る「3つの計算パターン」

マイナス（負の数）や分数が出てきても、やることはすべて 「 $a = x \times y$ 」 です。ボタンを押して3つの例を確認しよう！

反比例の比例定数正解数：0 問

💡 反比例の比例定数：

a = x \times y

（

x

と

y

をかけるだけ！）

y

は

x

に反比例しています。
次のとき、比例定数

a

の値を求めよう。